Acertijos

PROBLEMA: En el bajo de una casa hay cuatro interruptores inicialmente apagados y en el piso de arriba hay cuatro bombillas, cada una accionada por un interruptor. Cuando encendemos un interruptor es imposible ver qué bombilla se ha encendido. Haciendo un solo viaje, ¿cómo podemos saber qué interruptor enciende cada luz?

No es lo mismo enseñar Teoría de la Información a un universitario que a una persona que no tiene ningún conocimiento de Informática. Muchas veces he de enfrentarme al gran reto de explicar conceptos abstractos y no tan abstractos dirigidos a neófitos que no están dispuestos a soportar soporíferas explicaciones matemáticas. Es entonces cuando echo mano de estos y otros acertijos para motivar un poco al personal.

Aunque la solución es sumamente sencilla, la gente suele quedarse en el primer escalón. Todos piensan: si sólo puedo hacer un viaje, dejo un interruptor en una posición y otro en otra y luego compruebo qué bombilla está encendida y cuál apagada. Es entonces cuando les recuerdo que tengo cuatro bombillas y no dos. Se siguen estrujando el cerebro un rato y me piden una pista. Y en ese punto, meto la lección a calzador: "Vuestro razonamiento es válido; internamente habéis buscado una variable (llamémosle x) que no es otra que la posición del interruptor, hacia arriba o hacia abajo, y habéis establecido una correspondencia entre el valor de esa variable y el resultado final, que es el estado de la bombilla, apagada o encendida. En definitiva, a esa variable x, en el mundo informático, la denominamos binaria porque sólo puede tomar dos valores que, como aquí, sólo pueden representar dos estados distintos. Está claro que con una sola variable y dos estados no nos llega porque hacen falta más estados para identificar a las bombillas. Entonces, ¿qué haríamos?" Con un poco de suerte alguien responde: "Pues meter otra variable binaria" y si no hay suerte la cosa ya va tomando tintes de desvelar la solución. Supongamos que ocurre lo primero: "Muy bien, pero no me basta con saber que debo recurrir a otra variable, debo identificar también esa variable válida, por ejemplo, la temperatura. Una bombilla si la dejo mucho tiempo encendida está caliente y si no, está fría. Ya tengo dos variables binarias y dos pares de estados que puedo combinar (apagada-fría, apagada-caliente, encendida-fría, encendida-caliente). Sólo es cuestión de controlar el tiempo que mantengo abiertos los interruptores..." Aquí ya se empiezan a abrir ojos como platos y todos se tiran de los pelos al ver lo simple que era la solución. No obstante, mi intención no es demostrar lo poco que pensamos sino explicar lo que es un bit y que con n bits podemos representar 2^n estados, pero toda esa explicación ya resulta mucho más entretenida una vez que tienen en su cabeza el acertijo.

Seáis neófitos o no, de vez en cuando es interesante enfrentarse a este tipo de enigmas. Ni que decir tiene que cuanto más simplones sean mejor, para trabajar un poco nuestra humildad y demostrarnos a nosotros mismos que no somos tan listos como creemos. Una de mis páginas preferidas para este tipo de cosas es Psicoactiva. Si entráis seguro que os entra el gusanillo de los acertijos. Os recomiendo el titulado "Uno de píldoras" que suelo utilizar como introducción a Divide y Vencerás. También me gusta otro muy ingenioso titulado "El oro del jeque". Si os gustan los retos difíciles tenéis el de "La huida". Un enigma muy típico, susceptible de ser programado con Vuelta Atrás es "Prisioneros y caníbales".